Задачи ЕГЭ

Углы и треугольники

(0)

Определения

Точка, прямая, луч, отрезок, угол (его вершина и стороны, внутренняя область),
острый угол, прямой угол, тупой угол, развернутый угол
смежные углы, вертикальные углы;
Смотреть видео-объяснение

Треугольник, (4-х угольник) его сторона, вершина, угол; остроугольный и тупоугольный треугольники,
равнобедренный треугольник (его основание, боковая сторона)
равносторонний треугольник
внешний угол треугольника медиана и биссектриса треугольника
высота треуольника, - убедитесь что понимаете, как ее проводить (особенно в тупоугольном!),
равенство треугольников,
подобие треугольников
Смотреть видео-объяснение

Окружность, центр окружности, радиус,
диаметр, хорда, дуга, касательная, секущая.
центральный угол, вписанный угол
Смотреть видео-объяснение

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника.
Смотреть видео-объяснение



Теоремы

Угол меряется в градусах. Если луч разбивает угол на два угла, сумма их градусных мер равна градусной мере этого угла.
Развернутый угол - 180 градусов
Смежные углы в сумме равны 180 градусам.
Вертикальные углы равны.
Смотреть видео-объяснение

Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
Большая сторона треугольника лежит напротив его большего угла и наоборот.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
В равностороннем треугольнике все углы по 60 градусов.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
Сумма углов 4-х угольника равна 360 градусам.
Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
Смотреть видео-объяснение

Внешний угол треугольника
Смотреть видео-объяснение

Дуга окружности измеряется, как и угол, в градусах. Вся окружность является дугой в 360 градусов.
Равные хорды стягивают равные дуги.
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Центральный угол равен дуге, на которую он опирается, а вписанный - половине этой дуги.
(из чего следует, что вписанный - половина центрального, если они опираются на одну дугу)
Теорема Пифагора: Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

И обратная к ней: если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей, то треугольник прямоугольный.
Катет, лежащий против угла в 30 градусов - вдвое меньше гипотенузы.
Смотреть видео-объяснение

Значение тригонометрических функций углов 30, 45, 60 градусов. Тригонометрические функции углов (90 - х) и (180 - х). Смотреть видео-объяснение

5 формул, связывающие тригонометрические функции одного и того же угла
Смотреть видео-объяснение

Ликбез по алгебре
Смотреть видео-объяснение


4х угольники, многоугольники и окружности

(0)

Теория

Признаки параллельности прямых

Признаки равенства треугольников

Средняя линия треугольника

Равнобедренный, равносторонний прямоугольный треугольники

Квадрат, прямоугольник, параллелограмм, ромб, их свойства и признаки

Трапеция, равнобедренная трапеция, средняя линия трапеции, и их свойства  

Что такое вписанные и описанные многоугольники?

Свойство серединного перпендикуляра к отрезку

Свойство биссектрисы угла

2 касательные к окружности из одной точки

Вписанные углы на общей хорде

Треугольник, вписанный в окружность

Треугльник, описанный вокруг окружности

Равносторонний треугольник и окружность

Прямоугольный треугольник и окружность

Равнобедренный треугольник и окружность

Теоремы о вписанных и описанных четырехугольниках

Вписанные и описанные квадрат, прямоугольник, ромб и трапеция

Сумма углов многоугольника. Величина угла правильного многоугольника

Правильный шестиугольник

Площадь треугольника. 5 формул


Площади. Вектора. Координаты

(0)

Теория

Формулы площади треугольника, квадрата, прямоугольника, ромба, параллелограмма и трапеции
Смотреть видео-объяснение

Длина окружности и дуги окружности. Площадь круга и площадь сектора
Смотреть видео-объяснение

О вычислении площадей многоугольников "на клеточках". Формула Пика
Смотреть видео-объяснение














Наверх